Modulo

Aus FSEwiki

Modulo ist eine mathematische Funktion, die den Rest der Division zweier Zahlen liefert. Der mathematische Operator ist $\mod\!$ oder auch % (meist in Programmiersprachen). Es gilt:

$m \bmod n = r\!$ mit $r \in \mathbb{Z}_n = \{0, 1, ..., n-1\}$ .

Modulo-Gesetze

$(m_1 + m_2) \bmod n = ((m_1 \bmod n) + (m_2 \bmod n)) \bmod n \ \forall m_1, m_2, n \in \mathbb{N}$
$(m_1 \cdot m_2) \bmod n = ((m_1 \bmod n) \cdot (m_2 \bmod n)) \bmod n \ \forall m_1, m_2, n \in \mathbb{N}$
$m^r \bmod n = ((m \bmod n)^r) \bmod n \ \forall m, n, r \in \mathbb{N}$